次の式を簡単にせよ。
sin10° sin170°− cos10° cos170°
という問題で解答が
sin10° sin(180°−10°) − cos10° cos(180°−10°)=sin^2 10°＋cos^2 10°＝1
となるのですが、sin^2 10°＋cos^2がなぜ＋になるのかがわかりません。
できるだけわかりやすく教えていただきたいです。よろしくお願いします！
回答 2件
ベストアンサー
cos10°は正の値、cos170°は負の値となるので−（+）×（-）から正になる。
- お礼
そういうことでしたか！ありがとうございます、助かりました！
sin10° sin170°− cos10° cos170°
= sin10° sin(180°−10°) − cos10° cos(180°−10°)
↓加法定理
sin10(sin180 cos10-cos180sin10)-cos10(cos180cos10+sin180sin10)
= sin^2 10°＋cos^2 10°＝1
cos180 は-1なので、そこの符号変化に注意して計算すれば大丈夫だと思います〜
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