• 迷宮入り

    @SpecialRapid

    2024/10/7 12:30

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    数学の問題です。


    xyxy平面上で、原点O(0,0)O(0,0)、点A(6,0)A(6,0)、点B(6,6)B(6,6)、点C(0,6)C(0,6)を頂点とする正方形OABCOABCがある。線分OAOA上にAD=a、(ただし、0<a<6)AD=a、(ただし、0<a<6)となる点DDをとり、点BBを通り、台形ABCDABCDの面積を2等分する直線と、線分CDCD、線分OAOAとの交点を、それぞれ点EE、点FFとする。また、四角形OCEFOCEFの面積をSSとおく。

    次の問に答えよ。

    (1)a=3a=3のとき、SSを求めよ。

    (2)線分OFOFの長さの最大値を求めよ。

    (3)SSの最大値を求めよ。

    (4)0<a<60<a<6の範囲でaaが動くとき、

    　(i)点EEの軌跡の方程式を求め、

    　(ii)その長さを求めよ。


    よろしければ、答えだけではなく、途中もお願いします。

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