解決済み @PPuRqUQrpCWauYA 2024/1/3 16:16 2 回答 どなたか以下の和を計算していただけないでしょうか？∑k=1n(2k−1)(2n)!(2n)2k(2n−2k+1)! \displaystyle\sum_{k=1}^{n} \dfrac{(2k-1)(2n)!}{(2n)^{2k}(2n-2k+1)!}k=1∑n(2n)2k(2n−2k+1)!(2k−1)(2n)! 高校生数学数学Ⅱ・B ベストアンサー @ontama_udon 2024/1/4 11:55 難しいです。。。この式の無限級数や、あるいは∑k=1n(k−1)n!nk(n−k+1)! \displaystyle \sum^n_{k=1} \dfrac{(k-1)n!}{n^k(n-k+1)!}k=1∑nnk(n−k+1)!(k−1)n!の形なら求まるのですが進捗は∑k=1n(2k−1)(2n)!(2n)2k(2n−2k+1)! \displaystyle \sum^n_{k=1} \dfrac{(2k-1)(2n)!}{(2n)^{2k}(2n-2k+1)!}k=1∑n(2n)2k(2n−2k+1)!(2k−1)(2n)!∑k=1n((2n)!(2n)2k−1(2n−2k+1)!−(2n)!(2n)2k(2n−2k)!) \displaystyle \sum^n_{k=1}( \dfrac{(2n)!}{(2n)^{2k-1}(2n-2k+1)!}- \dfrac{(2n)!}{(2n)^{2k}(2n-2k)!})k=1∑n((2n)2k−1(2n−2k+1)!(2n)!−(2n)2k(2n−2k)!(2n)!)です。こうすると、f(n)−f(n+12)f(n)-f(n+\dfrac{1}{2})f(n)−f(n+21)の形になってしまって、結局和が求められませんでした。 返信(1件) @PPuRqUQrpCWauYA 2024/1/6 9:13 回答ありがとうございます。無限級数が求まるのですか？その方法をぜひ教えていただきたいです。 シェアしよう！ そのほかの回答（1件） @oomario 2024/1/4 20:17 頑張ってみたんですが難しいですね.....Σ\SigmaΣが取れません.... 返信(1件) @PPuRqUQrpCWauYA 2024/1/6 9:13 回答ありがとうございます。やはり難しいですか...
