三平方の定理の証明の仕方を教えてください。

一番大きい正方形の面積を$S_1$

真ん中の斜めの正方形を$S_2$

青色の直角三角形を$S_3$とかに設定しときます、

すると、$S_1=S_2+4S_1$となりますね。これを$A,B,C$で表現してみると、

$$(A+B)^2=C^2+4(\dfrac{1}{2}AB)$$

展開して、整理すると

$$A^2+B^2=C^2$$

これで下の三角形についての三平方の定理が成立することがわかるんじゃないでしょうか。(証明おわり)

他にも証明はあると思いますが一例をここに示します、ありがとうございました