解決済み

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この問題方程式の実数解をaと置いている理由がわからないです。そのまま置き換えずに、xで解いてはいけないのですか?

ベストアンサー

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xのまま解いても、答えは出ます。

しかし、厳密に言えば、aと置かずに計算するのは違和感が残るところです。

なぜなら方程式におけるxとは「実数解」ではなく、何らかの数字の代役を務める「道具」に過ぎないからです。

例えば次のような方程式を考えます;

x²+x-6=0

この式を解く時、わざわざxをaとして

a²+a-6=0

(a+3)(a-2)=0

∴x=a=-3,2

などとする人はいないでしょう。それは「方程式を解く」と言った時点で、この方程式が何らかの実数解を持つことが確約されるからです。ですが本問の場合、kの値によって実数解の有無が変わるため、「仮にxがaという実数解になったとしよう」という仮定のもとで、議論を進めているというわけです。


長くなってしまいすみません(><)

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