「れる」「られる」と違いがわかりません。間違いになるのはどういう使い方の時ですか？

「～れる」「～られる」はともに複数意味を持っています。主に「受身・尊敬・可能・自発」の４種に分けられます。

おそらく質問者さんは「ら抜き言葉」を間違いだととらえていると推測できるので、それにそってこたえていきます。「れる」は「ら抜き言葉」の場合と動詞の活用の場合があります。「乗れる」「旅立たれた」というように 必ずしも「ら」が抜かれていても間違いにならないときがあります。文法的に正しいのですね。

一般的に「れる」は五段・サ変動詞に、「られる」は上一段・下一段・カ変動詞につきます。