解決済み

この問題の解き方を教えてください。答えはアになります。

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 もしある数が有限桁の 22 進数であらわされるとしたら、あきらかにその既約分数の分母は 22 をのみ素因数としてもちます。

0.1=110,0.125=1251000=18,0.5=510=12,0.75=75100=34\begin{aligned}0.1 = \frac{1}{10},\quad0.125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8},\quad0.5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2},\quad0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\end{aligned}

0.125, 0.5, 0.750.125,\ 0.5,\ 0.75 の分母は素因数として 22 しかもちませんが、0.10.1 の分母は 55 をもちます。だから 0.10.122 進法であらわすには無限桁が必要で、丸め誤差が生じます。

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