胸をなでおろすと肩をなでおろすはどう違うのか例文を使って教えてください

「肩をなでおろす」という言葉はありません。

「胸をなでおろす」は、ホッとする、ようやく安心できる、といった意味ですね

「肩の荷をおろす」は、解放される、楽になる、といった意味なので類語になります

例文としては「すべての問題が解決したので、緊張がほぐれほっと胸を撫で下ろした。」のような感じですね。