「短い間でしたが、大変お世話になりました。」という使い方は間違っていませんか？目上の人に使っても大丈夫でしょうか？

「短い間でしたが、大変お世話になりました」は敬語的には間違っていません。大丈夫ですよ。

1つだけ、「短い間でしたが」が実際に短い期間（数時間など）逆に長い期間（数年とか）の時は嫌味に聞こえてしまうかもしれません。

ただ、本当に神経質な人だけ引っ掛かる思うので気にしなくていいと思いますよ。