「可能性は無限大だ！」ってどういう意味ですか？

「可能性」…物事が実現できる見込み。それが可能だという性質・度合。潜在的な発展性。

「無限大」…「限りなく大きい」「どんな正の数よりも大きくなりうること」

2つの意味をあわせて「可能性は無限大」は「物事が実現できる見込みは限りなく大きい」「発展性は限りなく大きい」という意味になります。「やるきがあればなんでもできる」と言い換えられます。