像の大きさが小さくなる理由が分からないです

Question

@Nekokaburi · Accepted Answer

まずは凸レンズXで考えてみましょう。

表を見ると、L字の板とスクリーンがレンズから同じ距離だけ離れているのは20cmのときです。このことから、焦点距離は10cmだと分かります。(焦点距離の2倍の位置に置くと、同じ距離に同じ大きさの像が現れるのは基本中の基本ですね。)

そして、L字の板を20cmよりも離す、つまり焦点距離の2倍よりも長くすると、スクリーンはレンズに近づきます。このとき、スクリーンに映る像は小さくなっていることは理解できているでしょうか。(画像中の赤線のときのお話です。)

一応画像をつけておきましたので、見てみてください。ここまでは基本中の基本なので、わからないことがあればまずはそこから復習しましょう。

いいですか。確認です。

「L字の板が焦点距離の2倍よりも長くなると、スクリーンはレンズに近づき、像は小さくなる」のです。

さて、いよいよ凸レンズYを考えます。

実はこの問題は、上で話した問題と同じことを、別の方法で起こしているだけなのです。

凸レンズYは「凸レンズXよりもふくらみが大きく、焦点距離が短い」とあります。

よって、凸レンズYの焦点距離は10cmより短いので、焦点距離の2倍も20cmより短くなります。

ここで、問題文には「aの値を20cmにしたまま」とありますが、これは凸レンズYにとっては、L字の板が焦点距離の2倍よりも長くなっているということです。

先ほど確認しましたね？

「L字の板が焦点距離の2倍よりも長くなると、スクリーンはレンズに近づき、像は小さくなる」

よってスクリーンはレンズに近づき像も小さくなる。

つまりbの値も像の大きさも、小さくなるのです。