この問題の解説で指をおろした距離が8.5cmまでは浮力の大きさを示す,8.5cm以降は棒の重さを示すと書いてあるのですが

Question

この問題の解説で指をおろした距離が8.5cmまでは浮力の大きさを示す,8.5cm以降は棒の重さを示すと書いてあるのですがどうしてそうなるのでしょうか。

@sHlcNRe46 · Accepted Answer

水中にいて底についていない状態で棒にかかる力について考えてみましょう。重力と浮力と張力であることが分かります。

静かに下ろすとありますから、すべてのタイミングで棒にかかる力はつり合っています。また、はかりが示す重さは「水にはたらく下向きの力」です。浮力の反作用ですね。では、これが何と等しいのか考えていきましょう。

浮力の大きさは ${\rho}Vg$ であり、水中の体積 $V$ に比例します。下ろした距離が1cmから7cmまで直線的に変化するのは、水中にある部分の体積が直線的に変化しているからです。

7cmから8.5cmまでは変化していません。これは棒のすべての部分が水中に入り、浮力が変化していないからだと考えられます。

したがって、棒がすべて水中にあるときにはたらく浮力は0.4Nだとわかります。

さらに下ろしていくと、8.5cm以降ははかりの重さが0.1N増加しています。これは棒が底につき、糸がたるむことで張力が０になったからだと考えられます。

ここで、棒にはたらく力が重力と浮力のみになっているため、この２つの力がつり合います。

したがって、はかりが示す0.5Nは棒にかかる浮力＝棒にかかる重力です。

力学では、ある物体に着目し、その物体にはたらく力をすべて図に描くことができれば解けるといっても過言ではありません。

力は、まず重力、そして触れているものからしかはたらきません(静電気力や電磁力を除く)。

この問題で棒が触れているものといえば糸と水なので、その２つからどんな力がはたらいているか考えれば、解法も見えてくるのではないでしょうか。

@loge_1 · Answer

棒が水底に着いて以降は持っている糸が弛み、はかりに棒の重さが加算されます。

問題文に「棒が水底に着いていないとき」と書いているのもそのためだと思います。