あるｎ階の微分方程式（①とする）があって、

その微分方程式に代入して成立するｎ個の任意定数を含む $x(t)$ がある

⇔ $x(t)$ は微分方程式①の一般解である

という解釈で合っていますか？

というのも、大学の教科書は、模範解答はこれです：みたいに明らかな解答例の記述がなく、こうすれば解けるよね、答えはこれ、ハイ次。みたいな感じで、やりづらいです。。他には、定数変化法とか、解を仮定して解いたりとかをして、あら不思議解けちゃった、ハイ次。みたいな感じです。。伝わると嬉しいです。

前提条件に足りないことがあったら教えていただけると嬉しいです👐