積分投稿!!!!!!!!

$$I=\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^3+1+{\sqrt{x^6+x^3+1}}} dx$$を求められる方はいらっしゃいますか？

今日は二択でした。「積分を解きたいか解きたくないか」で、「解きたい」と言ったら出された明らかにやばい積分です。

自分はまだ解答を出していません。が、とりあえず二重根号を外すため、いろいろと置換してみました。

よろしくお願いします。