解き方教えてください！

(1)

問題の条件からして，おもりにはたらく力は重力のみ。ひもがおもりを引く力はその力に対する反作用なので大きさは $mg$ です。

(2)

木片はおもりに引かれているので，おもりと同じ速度で動きます。したがって，木片とおもりは同じ加速度をもちます。その加速度を $a$ とします。

　ひもの張力を $T$ とすると，いま木片にはたらいているのは張力のみなので，

$$\tag{1} Ma = T$$

他方，おもりにはたらいている力は重力と張力との合力 $mg - T$ なので，

$$\tag{2} ma = mg - T$$

$(1)$，$(2)$ を連立して $a$ について解くと問題の答えを得ます。

(3)

ひもが木片を引く力は，質量 $M$ の物体に加速度 $a$ を与えるところの力なので $Ma$ です。

(4)

おもりから手を離してからの経過時間を $t$ とし，時刻 $t$ での木片の移動距離を $r = r(t)$ とします。木片の初速度は $0$，加速度は (2) で求めたとおりなので，等加速度運動の公式から，

$$\begin{aligned} r &= \frac{1}{2}(加速度) \times t^2 + (初速度) \times t = \frac{mg}{2(M + m)} t^2\end{aligned}$$

$r = \ell$ として $t$ について解くと問題の答えを得ます。

(5)

基本的に (2) と同じ問題です。摩擦による抵抗を考慮するところだけが違います。

　木片には重力への反作用として垂直抗力 $Mg$ がはたらいています。動摩擦係数の定義から，垂直抗力と動摩擦係数との積 $\mu Mg$ が，摩擦による抵抗です。

　木片には，ひもの張力 $T$ に加え，抵抗 $- \mu Mg$ がはたらいているので，

$$Ma = T - \mu Mg$$

他方，おもりにはたらく力は (2) と変わらず，

$$ma = mg - T$$

これらを連立して解くと問題の答えを得ます。

間違いや，あるいは分かりにくいところがあれば指摘・質問してください。