この問題を教えてほしいです

$$\dfrac{1}{10}-\dfrac{3}{1000}x+\dfrac{2}{100000}x^2=0.048\\10000-300x+2x^2=4800\\5200-300x+2x^2=0\\2600-150x+x^2=0\\x^2-150x+2600=0\\(x-20)(x-130)=0\\x=20,130\\但し、食塩水100gから食塩水130gを取り出すことはできないため、x=130は不適\\よって、x=20$$

$x^2-150x+2600$の因数分解をする時のコツを教えます（キリが良い数字だけが出題される訳ではないので、この方法を知って置いた方が良いと思います）（とは言え、私は説明が下手で上手く説明できないので、なぜこのようにすると因数分解ができるのかと言う原理は説明せずに、今回は取り敢えず遣り方だけを教えます）。

$x^2-150x+2600$に就いて、

$150$と$2600$を素因数分解します。

$150=2×3×5^2$

$2600=2^3×5^2×13$

次に、$150$を$2,5$で、$2600$を$2^2,5^2$で割り、

$x^2-150x+2600$を

$x^2-15x+26$に書き換えます。

$$x^2-15x+26=(x-2)(x-13)$$

ここで、$2$と$13$に先程割った$2$と$5$を掛けます。

$$(x-20)(x-130)$$

$$x^2-150x+2600=(x-20)(x-130)$$

となります。

この方法が使える様になると、$x^2-100x+1875$の様な因数分解も簡単にすることができます。

※但し、この方法は$x^2$の係数が$1$の時のみに使えます。$x^2$の係数が$1$ではない場合は潔く二次方程式の解の公式を使いましょう。

少しアドバイスをさせて下さい。

食塩水の問題を解く時には、必ず図を書いて解いて下さい。図を書かずに解こうとすると間違える可能性が絶対に上がります。少し時間が掛かっても、確実に解くことができるので、図を書くようにして下さい。

すみません、図の凡例を載せるのを忘れて居ました。ここに載せます。

容器の下に書いてある数字は、

1段目が食塩水の質量で、

2段目が食塩水に溶けて居る塩の質量です。

容器内の食塩水の所に書いてある数字が濃度です。

※但し、濃度は百分率では表して居ません。

例:

$10$%=$\frac{10}{100}$

$25$%=$\frac{25}{100}$

また、私が書いた図の中の濃度だと、

例えば、

$\frac{1}{10}-\frac{1}{1000}x$=$10-\frac{1}{10}x$%となります。