ジョルダン閉曲線には、どのような性質があるのですか。
ベストアンサー

空間を「曲線の内側」と「曲線の外側」に分けるという性質があります(Jordan曲線定理)
すみません、空間ではなく平面でした
たとえば、 8 のような形をした曲線も、Jordan曲線ではありませんが、閉曲線です。
では、上の穴は曲線の内側でしょうか?外側でしょうか?と考えてみた時に、「下の囲みから見ると外側」「上の囲みから見ると内側」という、「外側でも内側でもない」状況が発生してしまいます。
Jordan曲線ではこのようなことは起こらないということです。
質問者からのお礼コメント
なるほど。よく考えてみればどんな閉曲線も内側と外側を分けるというのは間違いでしたね。大変助かりました。