クラーク博士の「少年よ、大志を抱け」という有名なフレーズには続きがあると聞きました。

本当です。クラーク博士（ウィリアム・S・クラーク）が札幌農学校で残した有名な英語は単に “Boys, be ambitious!” と短く伝わりますが、当初の演説ではもっと長い文脈の一部でした。よく伝えられる続きの例としては “Boys, be ambitious. Be ambitious not for money or selfish aggrandizement, but be ambitious for the attainment of all that a man should be.” のような英語表現や、「少年よ、大志を抱け。ただ金や私利のためでなく、人として成すべきことを目指せ」といった日本語訳が使われます。正確な原文や訳は史料や訳者によって言い回しが少しずつ異なる点はありますが、趣旨としては「利得や名誉のためでなく、人として立派になることを志せ」という続きがあると理解して問題ありません。