3%の確率で当たるガチャが200連続で外れるという事象が起きました。

もし10000回ガチャを引いた時に、200連続外れる区間が現れる確率はどのくらいなのでしょうか？

また、このような問題は試行回数や当選確率、連続で外れる区間長をそれぞれ変数とした時に一般的な式に表すことができるのでしょうか。