この問題で、電気エネルギーが位置エネルギーに変換される前に、運動エネルギーには変換されないんでしょうか？

この問題では発電機によっておもりが動く前と、おもりが『引き上げれた』後で比較してるので、おもりが『引き上げられている』最中の運動エネルギーは考慮されていないんだと思います。(引き上げられた後、静止しているとき運動Eは0)

また、一連の動きのエネルギー変換をまとめると

$(1)発電機を回す(運動E増加)$

$(2)充電される(運動Eが電気Eに変換)$

$(3)電気でモーターを動き、おもりも『動いている』(電気Eが運動Eに変換)$

$(4) (3)と同時におもりの位置が『高くなった』(電気Eが位置Eに変換)$

問題文から(4)の過程について問われているとわかり、発電機を回すことによってできたのは電気Eなので、答えは「電気エネルギーが位置エネルギーに変換された」となります。