解決済み

35人のクラスにおいて、7人ずつ5つのグループをつくることになりました。話し合った結果、グループの作り方は、男女のバランスは一切考えず、くじびきで決めることになりました。このクラスのとても仲の良いAさんとBさんが、「同じグループになれるといいね。」と話していました。この2人が同じグループになる確率を求めなさい。

ベストアンサー

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55 色で 77 つずつ塗り分けられた 3535 個の個室をイメージします。


A さんがクジ引きで aa 色の個室に入ったとき,B さんが同じ aa 色の個室に入れる確率は

(残る a 色の個室の数)(残る個室の数)=71351=317 \frac{(残る\ a\ 色の個室の数)}{(残る個室の数)} = \frac{7 - 1}{35 - 1} = \frac{3}{17}

A さんが aa 色以外を引いた場合でも B さんが同じ色を引く確率は 3/173/17,かつ A さんが aa 色や他の色を引く確率はどれも同じなので,3/173/17 が答えになります。


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