添付のような類の問題を解くコツを教えて下さい。

　次の手順をとれば迷わずに解けると思います。

1. 式の中から $\times A$ または $\div A$ の形の箇所をさがし出す。

2. $\times A$ または $\div A$ の前に $)$ を置く。

3. $)$ より左側のどこかに $($ を置く。どこに $($ を置いたかで生まれる式の大小を考え、あきらかに答えとなりえない式は答えの候補からはずす。

　これだけではまだ説明があいまいだと思うので、下に例題を示します。

例題： $5 + 3 \times 12 + 6 \div 2 + 1 = 19$

　まず式の中から $\times A$ または $\div A$ の形の箇所をさがす。いまの場合、たとえば $\div 2$ が見つかる。$\div 2$ の前に $)$ を置き、これより左側、つまり $5, 3, 12$ の前に $($ を置く。すると

$$\begin{aligned} (5 + 3 \times 12 + 6) \div 2 \\ 5 + (3 \times 12 + 6) \div 2 \\ 5 + 3 \times (12 + 6) \div 2\end{aligned}$$

という $3$ つの式が生まれる。この中に、$19 - 1 = 18$ に等しくなるものがあるかどうかを考える。

　$(5 + 3 \times 12 + 6) \div 2 = 23.5$ であり、これは $18$ より大きい。あきらかに

$$\begin{aligned} 　 (5 + 3 \times 12 + 6) \div 2 \\ < 5 + (3 \times 12 + 6) \div 2 \\ < 5 + 3 \times (12 + 6) \div 2\end{aligned}$$

であるから、$($ を $5$ より右側におくと、なおさら $18$ より大きくなる。だから、これらの式はどれも $18$ に等しくなりえない。

　そこで $2 + 1$ をカッコでくくり、あらためて $\div (2 + 1)$ の前に $)$ を置く。$5, 3, 12$ の前に $($ を置き、

$$\begin{aligned} (5 + 3 \times 12 + 6) \div (2 + 1) \\ 5 + (3 \times 12 + 6) \div (2 + 1) \\ 5 + 3 \times (12 + 6) \div (2 + 1)\end{aligned}$$

の中に、$19$ に等しくなるものがあるかどうかを考える。

　$(5 + 3 \times 12 + 6) \div (2 + 1) = 15.666\cdots$ であり、これは $19$ より小さい。

$$\begin{aligned} (5 + 3 \times 12 + 6) \div (2 + 1) \\ < 5 + (3 \times 12 + 6) \div (2 + 1) \\ < 5 + 3 \times (12 + 6) \div (2 + 1)\end{aligned}$$

であるから、$($ を $5$ より右側においた方が $19$ に近くなりそうである。そこで $3$ の前に置きなおす。

　$5 + (3 \times 12 + 6) \div (2 + 1) = 19$ であるから、これが求める答えである。

　添付された写真の問題 ① は、上に示した例題の類似問題です。

　問題 ② は、$\{3 + 10 + 4 \times 5 \div 5\} = 9$ でなければならないと分かるので、結局上に示したものの類似問題へ帰着されます。

　問題 ③ は、$\{3 + 12 \div 3 + 2\} = 3$ でなければならないと分かるので、これも同様に帰着されます。