添付の問題の途中式を教えてください。

(1)P,Sが出会った時のP,Qの距離

P,Sが出会って30分後にQ,Sが出会うので、

$$\begin{align*}\text{P,Qの距離}&=\text{30分でQが進んだ距離}+\text{30分でSが進んだ距離}\\&=6\times0.5+4\times0.5\\&=3+2=5\mathrm{km}\end{align*}$$

(2)AB間の距離

P,Qの進む速さの差は毎時$2\mathrm{km}$であり、(1)からP,Sが出会った時のP,Qの距離は$5\mathrm{km}$であるから、

$$5\div2=2.5$$

よりP,Sが出会ったのは進み始めてから2.5時間後のことである。

よって

$$\begin{align*}\text{AB間の距離}&=\text{Pが進んだ距離}+\text{Sが進んだ距離}\\&=8\times2.5+4\times2.5\\&=20+10=30\mathrm{km}\end{align*}$$