なんか微積の問題をどんどん投稿してください　返答にてお答えします　その中で一番いい問題をベストアンサーとしてみます　よろしくおねがいします

$$ただやるだけになってしまうのであまりいい問題じゃないかもしれませんが…\\[5pt]-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2}で定義された関数f(x)が\\[10pt]f(x)\cos^2x=\pi-\frac{x}{\log_e2}\int^\frac{\pi}{2}_0f(t)dt\\[10pt]を満たす時、f(x)を求めてください！$$