至急お願いします🙇‍♀️この問題を教えて欲しいです！製品Aを1個作るためには、金属Pを420ｇ，金属Qを240ｇ必要と

Question

至急お願いします🙇‍♀️この問題を教えて欲しいです！

製品Aを1個作るためには、金属Pを420ｇ，金属Qを240ｇ必要とし,製品Bを作るためには，金属Pを300ｇ,金属Qを150ｇ必要とします。今、金属P27.3kgと金属Q14.7kgをどちらも残らずに使い切って、製品Aと製品Bを作ることにします。

問1 製品AがX個,製品BがY個作れるとして、X，Yを求めるための連立方程式を作りなさい。

問2 製品AとBをあわせて何個作れますか。

@kakko_pn · Accepted Answer

また、Bを1個作るのにPが0.3kg、Qが0.15kg必要なので、BをY個作るのにPが0.3Ykg、Qが0.15Ykg必要ですね。

次にPに就いて考えます。AをX個作るのにPが0.42Xkg、BをY個作るのにPが0.3Ykg必要ですね。Pは全部で27.3kgあるので、

$0.42X+0.3Y=27.3$

が成り立ちますね。

同様にしてQに就いて考えます。AをX個作るのにQが0.24Xkg、BをY個作るのにQが0.15Ykg必要ですね。Qは全部で14.7kgあるので、

$0.24X+0.15Y=14.7$

が成り立ちますね。

因って、次の連立方程式が成り立つことが分かります。

$\begin{cases} 0.42X+0.3Y=27.3 \\ 0.24X+0.15Y=14.7 \end{cases}$

これを解くと $X=35,Y=42$ が得られるので、Aを35個、Bを42個作れると言うことが分かりました。因って合計で

$35+42=77$

77個作れると言うことが分かります。