こんにちは。ぼくは、中学３年生で今２次方程式について学校で習っています。学校で習った解と係数の関係について質問があります

Question

こんにちは。ぼくは、中学３年生で今２次方程式について学校で習っています。学校で習った解と係数の関係について質問があります。２次方程式　 $ax^2 + bx + c=0$

の二解を $\alpha$ と $\beta$ とすると、

$\alpha$ ＋ $\beta$ = $-b\div a$

$\alpha$ $\beta$ = $c\div a$

となるのですが、どうしてこうなるのか理解できません。どなたか分かりやすく証明して下さる方いらっしゃいますか。よろしくお願いします！

@mopota · Accepted Answer

α、βは二次方程式の解なので、二次方程式の解を示している「解の公式」と関連付けて考えると理解しやすいと思います。  以下説明です。 ↓

@osakana · Answer

ｘ＝ −b±√b²−４ac /(←分の)　2a

ここでαとβはそれぞれ　−b−√b²−４ac /　2a　・−b＋√b²−４ac /　2a

ここでα×βをするときれいに−b/aであることが成り立ちます。

またαβに関しても上記の通り代入するとうまくいきますので試してみてください。

でも解と係数の関係においては覚えたら早いので覚えることを推奨いたします

おわかりいただけたでしょうか。