解決済み

二次方程式の解の公式って覚えなきゃダメですか?


覚えられる気がしないんですが。。

ベストアンサー

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暗記必須です。ですが、以下のように自分で導くことも可能です。


良い練習になるので、一度計算を追ってみてはいかがでしょうか。


ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0


a(x2+bax)+c=0a(x^2+\dfrac{b}{a}x)+c=0


a(x2+bax+b24a2)b24a+c=0a(x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{b^2}{4a^2})-\dfrac{b^2}{4a}+c=0


a(x+b2a)2=b24aca(x+\dfrac{b}{2a})^2=\dfrac{b^2}{4a}-c


(x+b2a)2=b24ac4a2(x+\dfrac{b}{2a})^2=\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}


x+b2a=±b24ac2ax+\dfrac{b}{2a}=\pm \dfrac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}


b2a\dfrac{b}{2a}


x=b±b24ac2ax=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}


ちなみに、途中で aa で割っていますが、今は「二次方程式」を考えているので a0a\neq 0 です。

返信(1件)

こちらの記事を参考にしています。


別の導出方法も載っているので、チェックおすすめです。


https://manabitimes.jp/math/1064

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