至急！この問題の解き方を教えて欲しいです！

(解答)

$☆(P+2)×☆(P+3)×☆(P+4)=308$ー①をを条件でふるいにかけます。

(ア)のとき、①は$☆(3k+2)×☆(3k+3)×☆(3k+4)=308$よって

$$2(3k+2)×1×(3k+4+1)=308　整理すると、$$

$$3k^2+7k-48=0　という二次方程式になります。$$

頑張って解くと$k>0$であることから$k=3$が解として出てきます。

つまり、$P=9$ですね

(イ)のとき、①は$☆(3k+1)×☆(3k+2)×☆(3k+3)=308$よって

$$(3k+2)×2(3k+2)×1=308$$

$$(3k+2)^2=154　　しかし、154は平方数ではないので成り立たない$$

従って(イ)はあり得ない

(ウ)のとき、①は$☆(3k)×☆(3k+1)×☆(3k+2)=308$よって

$$1×(3k+2)×2(3k+2)=308$$

$$(3k+2)^2=154$$　これは(イ)と同様にあり得ない

(ア)～(イ)より、　$∴P=9$

こんな感じです