教えてください(><)

(1)$10$枚のカードから$3$枚を選ぶ方法は$_{10}C_3$通り

最大の番号が$8$以下となるカードの選び方は$_8C_3$通り($1,2,3,4,5,6,7,8$から$3$枚選ぶ)

最大の番号が$7$以下となるカードの選び方は$_7C_3$通り

よって題意を満たす選び方(最大の番号が$8$となる選び方)は$_8C_3 - _7C_3$通り

($1,2,3,4,5,6,7,8$から$3$枚選んだ場合、$1,3,6$のように最大の番号が$8$でないものが含まれる。)

したがって答えは$\frac{_8C_3 - _7C_3}{_{10}C_3}=\frac{7}{40}$10

(2)$10$枚のカードから$3$枚を選ぶ方法は${10}^3$通り

最大の番号が$8$以下となるカードの選び方は$8^3$通り($1,2,3,4,5,6,7,8$から$3$枚選ぶ)

最大の番号が$7$以下となるカードの選び方は$7^3$通り

よって題意を満たす選び方(最大の番号が$8$となる選び方)は$8^3 - 7^3$通り

したがって答えは$\frac{8^3 - 7^3}{{10}^3}=\frac{169}{1000}$