中一です。関数の問題です。

(画像2枚目)

用意した厚紙の4すみから、正方形を切り取ると、②のように箱の形にできます。

分からないときは適当な紙を用意して、実際に作ってみるといいでしょう。

さて問題ですが、「切り取る正方形の1辺$\ x\ \rm{cm}$を$x=1,2,\cdots\rm{(cm)}$とすると、箱型にした時の底の部分の面積(底面積)$\ y\ \rm{cm^2}$はそれぞれどうなりますか。」ということですね。

ところで、箱にする前の図形で考えた時箱の底面積にあたる部分はどこのことでしょうか？

これは点線で囲まれた正方形の部分になります。

では切り取る正方形の1辺が$3\rm{cm}$であるとき、次を順番に考えていきましょう。

①点線の正方形の1辺は何cmでしょうか。

点線の長さは大きな正方形から小さな正方形2つ分を引いた長さなので、

$$16-3\times2=10\ \rm{(cm)}$$

②点線の正方形の面積$\ y\ \rm{cm^2}$はいくつでしょうか。

①より、1辺が$10\rm{cm}$の正方形なので

$$10\times 10=100\ \rm{(cm^2)}$$

よって表の$x=3$に対応する$y$の値は100です。

あとは同じようにして切り取る正方形の1辺が$4,5,6,7\ \rm{(cm)}$のときを考えてみましょうね。

また、「$x$の値を大きくしていくと、$y$の値はどのように変わっていきますか」についてですが、これは表を埋めた後に比較してみましょう。

具体的である必要はありません。

「大きくなるか、小さくなるか、全く変わらないのか。」

このどれかで大丈夫です。

頑張ってください。