y=tanhx=ex+e−xex−e−x
に対して
∂x∂y=(ex+e−x)24=cosh2x1
であることを用いれば、
f(x,y)=tanh(x2−x+y2)
に対して、ぞれぞれ
fx(x,y)=∂x∂f=cosh2(x2−x+y2)2x−1fy(x,y)=∂y∂f=cosh2(x2−x+y2)2y
であるとわかります。
まずは tanh{g(x,y)} を偏微分して、その後に g(x,y) を偏微分します。
つまり g(x,y)=x2−x+y2 と置いて、
f(x,y)=tanh{g(x,y)}
として
∂x∂f=∂g∂f∂x∂g
というように考えます。連鎖律です。
連鎖率についてはこちらを見ると勉強になりますよ!
https://manabitimes.jp/math/1303
質問者からのお礼コメント
なるほど、そのように解くのですね。
詳しく教えてくださりありがとうございます!とてもわかりやすかったです。