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「同様に確からしい」という言葉はどういう意味ですか?場合の数と確率のところで出てきました。

ベストアンサー

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「同じように起こる可能性がある」という意味を 数学では「同様に確からしい」という言葉で表現します。例えばコインを投げるときに表が出るのも裏が出るのも同程度と期待されます。 表だけが多く出て裏がちょっとしか出ないということはありません。

コインの表が出るのも裏が出るのも「同様に確からしい(同じように起こる可能性がある)」といえます。

また、さいころをふるときに1,2,3,4,5,6のどの目が出るのも同じ程度であると期待されます。よって、さいころをふったときにどの目が出るのも「同様に確からしい(同じように起こる可能性がある)」といえます。   

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

そうなんですね。よくわかりました!

そのほかの回答(2件)

簡単に言うと「起こりうるすべての結果のどれが起こる可能性も全て等しい」ということです。


「同様に確からしい」の定義

「1つの試行において、根元事象(これ以上細かくは分けられないように細かく分けた事象のこと)のどれが起こることも同じ程度に期待できるとき、これらの事象は同様に確からしいといいます。」


(例)

「1つのさいころを1回投げるとき」

1,2,3,4,5,6それぞれの目が出る確率はすべて1/6で同じと考えられます。それはどの目が出やすいとは考えられず、どの目が出ることも同程度に起こると期待してよいことを表しています。このときを「同様に確からしい」と言います。


★間違いやすい例:2枚のコインを同時に投げるとき,「1枚は表,1枚は裏となる確率」

→出方は①表・表 ②表・裏 ③裏・裏しかないから1/3。は間違い。なぜなら①~③は「同様に確からしくない」ためです。

この場合の根源事象は

①A表・B表 1/4

②A表・B裏 1/4

③A裏・B表 1/4

④A裏・B裏 1/4

の4つあるのです。この4通りはどれが起こる可能性もすべて同じです。つまり「同様に確からしい」のです。

「1枚は表,1枚は裏となる確率」となるのは②+③で2/4=1/2です。


それぞれの根源事象が同様に確からしいときを考えること、きちんと根源事象を分類できることが確立を考える際のポイントになります。

同様に→程度が同じである

確からしい→確率

「同様に確からしい」→「確からしさが同じ程度である」→「確率が等しい」

昭和55年以前は「確率」は全くの数学用語で、小学生にはその概念を説明するのに「確からしさ」という言葉が考え出されたと考えられます。小学校で「確からしさ」、中学校、高校で「確率」を習うものがそのまま中学・高校数学でも使われているのでしょう。

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