一次変換によって元の直線状のある1点 (x,y) がどのように新しい点 (X,Y) に移るかを考えれば良いです。
(1)
(XY)=(4−3−56)(xy)=(4−3−56)(x2x−1)
となります。
これを連立方程式に書き直せば、
{X=4x−5(2x−1)=−6x+5Y=−3x+6(2x−1)=9x−6
ここから x を消去して X と Y の関係式を得ましょう。
上の式から x=65−X なので、下段の式に代入して
Y=9⋅65−X−6=−23(X−1)
直線 y=−23(x−1)⋯(答)
(2)も全く同様に計算してみましょう。
(XY)=(3−6−12)(xy)=(3−6−12)(x3x−2)=(2−4)
つまり、直線 3x−y=2 上の点は全てある1点 (2,−4) に移るということですね。
点 (2,−4)⋯(答)
質問者からのお礼コメント
丁寧にありがとうございます!