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級数なんですけど、

n=0β(n)n\sum_{n=0}^{\infty} \dfrac{\beta(n)}{n}ってどうなりますかね?

なんか自分で計算したら途中でグダってしまったので,,

できれば経過もお願いしたいです..

補足

β(s)\beta(s)は、Dirichlet's Beta Functionで、

β(s)=n=0(1)n(2n+1)s\beta(s)=\sum_{n=0}^{\infty} \dfrac{(-1)^n}{(2n+1)^s}です。

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