解決済み @Arsenic 2024/2/19 18:49 1 回答 久しぶりに詰まった積分なのですが、∫1∞ψ(ζ(ex))dx\int_{1}^{\infty} \psi(\zeta(e^x)) dx∫1∞ψ(ζ(ex))dxを計算できる方はいらっしゃいますか??ψ(x)\psi(x)ψ(x) : 対数ガンマ関数(ディガンマ関数)よろしくお願いいたします.. 大学生・大学院生定期試験（理系）理学大学生・大学院生大学院受験 ベストアンサー @ontama_udon 2024/2/22 0:30 x→∞x\rightarrow \inftyx→∞のとき、ex→∞e^x \rightarrow \inftyex→∞ζ(ex)→1\zeta(e^x) \rightarrow 1ζ(ex)→1ψ(ζ(ex))→−γ\psi(\zeta(e^x)) \rightarrow -\gammaψ(ζ(ex))→−γ(−γはオイラー定数)(-\gammaはオイラー定数)(−γはオイラー定数)ψ(ζ(ex))\psi(\zeta(e^x))ψ(ζ(ex))が負の数に収束するので、−∞-\infty−∞かな？って思いました。間違ってたらすいません。 返信(1件) @Arsenic 2024/2/23 13:37 確かにそうっぽいかもです..。だからうまくいかなかったんですね僕(泣)ありがとうございます!! 質問者からのお礼コメント 大変助かりました。wolfram alphaにぶっこんだ結果パンクしたので、「発散でもすんのかな」と思っていたら案の定ですっきりしました!とてもよく理解できました シェアしよう！ そのほかの回答（0件）
質問者からのお礼コメント
大変助かりました。
wolfram alphaにぶっこんだ結果パンクしたので、「発散でもすんのかな」と思っていたら案の定ですっきりしました!
とてもよく理解できました