• 解決済み

    @aoksn

    2023/2/26 17:50

    1 回答

    問5がわかりません

    教えて欲しいです

    1. 高校生
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    ベストアンサー

    ベストアンサー

    @atozkoxo

    2023/2/27 3:19

    計算ミスがあったら申し訳ありません。


    単振り子の周期 T\ Tは、糸の長さ L\ Lを用いて

    T=2πLgT=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}

    と書ける。振動中心から最右点まで運動するとき、これは１振動の四分の一なので、これにかかる時間はT/4T/4である。

    また、落下にかかる時間をttとすると、

    h=12 gt2h=\frac{1}{2}\ gt^2

    なので、

    t=2hgt=\sqrt{\frac{2h}{g}}

    と分かる。問題文の仮定より

    T4=t\frac{T}{4}=t

    であるため、これを整理することで

    L=8π2hL=\frac{8}{\pi^2}h

    を得る。よって、糸の長さは h\ hの 8π2\ \frac{8}{\pi^2}倍である。

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