解決済み

どうして(18π-36)cm²になるのか分かりません求め方の解説をお願いします(>人<;)(>人<;)

ベストアンサー

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まず正方形36㎠から、半径を6cmとした円の4分の1の面積を引きます。

36−(36π×4分の1)=36−9π


そうすると、上の図の白い部分一つの面積(36−9π)が出ますよね


上の図には(36−9π)が二つあるので

2(36−9π)=72−18π

よって二つの白い部分の面積は72−18π

となり、黒い部分の面積は36−(72−18π)

となります。


36−(72−18π)=−36+18π

よって答えは(18π−36)㎠となります。


説明が下手で参考になるかわかりませんが、少しでも助けになれたら嬉しいです





質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

とてもよく理解できました。ありがとうございますദ്ദി^._.^)

そのほかの回答(1件)

正方形の左上をAAとし、AAから右回りにBBCCDDとします。すると、

(斜線部の面積)=(扇形ABDの面積)+(扇形CBD面積)(正方形ABCDの面積)(斜線部の面積)=(扇形ABDの面積)+(扇形CBD面積)-(正方形ABCDの面積)

となります。(御自身で図を書いて見ると分かり易いでしょう。)

拠って、

(斜線部の面積)=6×6×π÷4+6×6×π÷46×6=9π+9π36=18π36(斜線部の面積)\\=6×6×\pi÷4+6×6×\pi÷4-6×6\\=9\pi+9\pi-36\\=18\pi-36

となります。