解決済み @6Answer 2023/2/18 19:30 1 回答 なんでlim y'(x→-1+0)=-∞なの? 高校生数学数学Ⅲ 6 ベストアンサー @Yuhei 2023/2/19 1:21 実数xについて、 x\sqrt{x}xは常に正なる。limx→−1+02x+1=−1\lim_{x \to -1+0} 2\sqrt{x+1} = -1x→−1+0lim2x+1=−1ここでxxxの定義域はx≧−1x \geqq -1x≧−1つまり極限は右からしか近づけない。だから正の−1-1−1だということで分母は正の0に近づく。イメージとしては0.0000000001みたいな値に収束する。ここで中学数学レベルの議論に移ろう。y=1xy = \dfrac{1}{x}y=x1のグラフを描いてみよう。x=0付近は無限であることから理解できたはずだ。分子はlimx→−13x+2=−1\lim_{x \to -1} 3x+2 = -1x→−1lim3x+2=−1で値はマイナスだ。総合するとあとは−1×∞=−∞-1\times \infty = -\infty−1×∞=−∞だ。 補足 4行目0です。ごめんなさい。 返信(7件) 10 @Yuhei 2023/2/19 13:45 これはx=-1付近で傾きが∞つまり、関数が直立しているということです。tanθのグラフの(1/2)πと同じですね。 0 @6Answer 2023/2/19 14:31 lim(x→-1+0)3x+2=-1かつlim(x→-1)2√(x+1)=-1ならlim(x→-1+0)y'=1になるんじゃないんですか? 0 @6Answer 2023/2/19 14:34 y=1/xのくだりっていうのはy=1/2√(x+1)と見立てて考えているということであっているのでしょうか? 0 @Yuhei 2023/2/19 17:24 4行目0で間違っていました。すみません 0 @Yuhei 2023/2/19 17:28 limx→−1+02x+1=0\lim_{x \to -1+0} 2\sqrt{x+1} = 0x→−1+0lim2x+1=0です! 0 @6Answer 2023/2/23 0:35 y=1/xの話は原点がx=−1と見立てて考えて極限を取れば∞に進むという話で良かったですか? 0 @Yuhei 2023/2/23 12:00 そういうことです。直立します。 0 質問者からのお礼コメント 大変助かりました✌️ シェアしよう! そのほかの回答(0件)
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