余りによる整数の分類とはどういう意味ですか。

余りによる整数の分類は、整数をある数で割ってその余りで整数を分類するという事です。

例えば10を3で割ると商は3で余り1となります。これを式にすると10=3＊3+1と表すことが出来ます。この様にすべての整数は割る数と商と余りによってあらわすことが出来ます。

次にある整数を4で割ってみます。この時、余りは0、1、2、3のいずれかになります。商は整数kと置きます。そうするとある整数は4k、4k+1、4k+2、4k+3で表すことが出来ます。この様にすべての整数はあまりによって分類することが出来ます。