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ルートの中にルートがある場合はどのように計算すればよいのでしょうか。

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ルートが二重になっているものを二重根号といいます。

実際に√(5+2√5)を使って説明していきます。

二重根号を外す際は普通の根号の形に変形します。つまり√(5+2√5)を√a+√bの形に直します。

まず、√(5+2√5)=√a+√bと置きます。両辺を二乗すると5+2√5=a+b+2√abとなります。両辺の対応する数字と文字を考えると、a+b=5、2√ab=2√5とわかります。なので、a+b=5、ab=5となり、解はa=5、b=5となり、√(5+2√5)=√5+√5となります。

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ルートーーーー

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