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ac=bc→a=bという問題に関して、偽であることは分かったのですが反例の見つけ方が分かりません。

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この命題に関しては、ac=bcだがa=bでない物が反例です。

まず、ac=bcの左辺を移行すると、ac-bc=0となります。これをcで括ると、c(a-c)=0となります。そうすると、c=0になるかa=bになればこの式が成り立つことが分かります。c=0の場合a=bでない限りac=bcだがa=bでない物が出来上がります。そのため、c=0だけ固定し適当にaとbに異なる数を入れれば反例となります。今回はa=2、b=3とし、a=2、b=3、c=0は仮定ac=bcを満たすが結論a=bを満たさないとなり反例はa=2、b=3、c=0となります。

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