解決済み
(2)の別解があまり理解できません。補足説明をよろしくお願いします。
補足
AOとEFが垂直なのは
どうやって分かりますか?
これから、僕の考え方であっているかを確認したいです。
AEO=AFO=90°
FEO=EFO=aとおく
以上より
AEF
=AEO−FEO
=90°−a
AFE
=AFO−EFO
=90°−a
よって,
AEF=AFE
したがって,
△AEFはAE=AFの二等辺三角形である。
AOは,Oが△ABCの内心に相当するので,Aの二等分線である。
二等辺三角形の性質より,
EFとAOは垂直に交わる。
ベストアンサー
AOとEFの交点をGとすると∠AOE=∠EOG
そのためsin∠AOE=sin∠EOG
またsin∠EOG=EG/OE
よってEG=OE×sin∠EOG=OE×sin∠AOE=OE×4/5
EF=EG×2より
EF=OE×4/5×3=24/5
EFは求める円の直径より半径r=12/5
僕は,
模範解答に載ってある
EF=OEsinθ×2=3×4/5×2=24/5
で×2の部分をなくし,
EG=OEsinθ=r=3×4/5=12/5
と僕はストレートにいきたい派です。
この模範解答は,文字を設けていないために起こった遠回りな解答法ということですよね?
質問者からのお礼コメント
大変助かりました