解決済み

(2)の別解があまり理解できません。補足説明をよろしくお願いします。


補足

AOとEFが垂直なのは

どうやって分かりますか?

これから、僕の考え方であっているかを確認したいです。

\angleAEO=\angleAFO=90°

\angleFEO=\angleEFO=aとおく

以上より

\angleAEF

=\angleAEO−\angleFEO

=90°−a

\angleAFE

=\angleAFO−\angleEFO

=90°−a

よって,

\angleAEF=\angleAFE

したがって,

△AEFはAE=AFの二等辺三角形である。

AOは,Oが△ABCの内心に相当するので,\angleAの二等分線である。

二等辺三角形の性質より,

EFとAOは垂直に交わる。


ベストアンサー

ベストアンサー

AOとEFの交点をGとすると∠AOE=∠EOG

そのためsin∠AOE=sin∠EOG


またsin∠EOG=EG/OE

よってEG=OE×sin∠EOG=OE×sin∠AOE=OE×4/5


EF=EG×2より

EF=OE×4/5×3=24/5

EFは求める円の直径より半径r=12/5

返信(2件)

僕は,

模範解答に載ってある

EF=OEsinθ×2=3×4/5×2=24/5

で×2の部分をなくし,

EG=OEsinθ=r=3×4/5=12/5

と僕はストレートにいきたい派です。

この模範解答は,文字を設けていないために起こった遠回りな解答法ということですよね?

そのように解釈してよいと思います

質問者からのお礼コメント

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