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dxをeにかけると思うんですが、なぜこうならないのでしょうか

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(ex)=ex(e^x)' = e^x,

(e2x)=2e2x(e^{2x})' = 2e^{2x},

(enx)=nenx(e^{nx})' = ne^{nx},


です。


オレンジ文字から推察するに、

(e2x3)=3e2x(e^{2x^3})' = 3e^{2x}

だと思われているようですがこれは誤りです。


t=2x3t = 2x^3 と置いて計算してみると

(e2x3)=de2x3dx=dtdxdetdt=6xet=6xe2x3(e^{2x^3})' \\= \dfrac{de^{2x^3}}{dx} \\ = \dfrac{dt}{dx} \dfrac{de^t}{dt} \\= 6x e^t \\= 6x e^{2x^3}

となり、3e2x3e^{2x} とは一致しません。


そのほかの回答(1件)

Dxっていうのはかけるものではない

かくものだ

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