解決済み @yamasan 2021/6/17 8:32 1 回答 緊急です解説お願いします 大学生・大学院生定期試験(理系)理学 28 ベストアンサー @tokai_teio 2021/6/17 9:14 nnn 回の復元抜き取りを行って、全て外れである確率は 0.99n0.99^n0.99n です。したがって、nnn 回の復元抜き取りを行って少なくとも一回あたる確率は1−0.99n1 - 0.99^n1−0.99nです。この値が0.75を超えるような nnn を求めれば良いです。1−0.99n≥0.75 ⟺ 0.99n≤0.25 ⟺ nlog0.99≤log0.25 ⟺ n≥log0.25log0.99=137.9...\begin{aligned}1 - 0.99^n &\geq 0.75 \\\iff 0.99^n &\leq 0.25 \\\iff n \log 0.99 &\leq \log 0.25 \\\iff n &\geq \dfrac{\log 0.25}{\log 0.99} = 137.9...\end{aligned}1−0.99n⟺0.99n⟺nlog0.99⟺n≥0.75≤0.25≤log0.25≥log0.99log0.25=137.9...nnn は自然数なので、求める答えは 138 です。 補足 log0.99<0\log 0.99 < 0log0.99<0 なので、両辺を log0.99\log 0.99log0.99 で割るときに不等号が反転します。 27 質問者からのお礼コメント ありがとうございますおかげで助かりました シェアしよう! そのほかの回答(0件)
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