• 解決済み

    @yamasan

    2021/6/3 8:34

    1 回答

    わからないので解説お願いします

    積分を使うらしいです

    1. 大学生・大学院生
    2. 定期試験（理系）
    3. 理学

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    @RK666

    2021/6/4 19:38

    こちらは指数分布の累積分布関数


    F(t)=P(X≤t)=1−e−λtF(t) = P(X \leq t ) = 1 - e ^ {- \lambda t}


    を使って解く問題ですね。


    今回は1時間に平均30本の電話がかかってくるので λ=30\lambda = 30 、

    ①で10分までに電話がかかってくる確率を求めるので単位を時間に合わせて t=1/6t=1/6 です。


    これらを代入すると

    F(16)=P(X≤16)=1−e−30×16≈0.993F \left( \dfrac{1}{6}\right) = P \left( X \leq \dfrac{1}{6} \right) = 1 - e ^ {-30 \times \frac{1}{6}} \approx 0.993


    よって①の解答は約0.993（99%以上！）となります。


    ②については、1の排反事象の確率を求めるだけなので、

    1−0.993≈0.0071- 0.993 \approx 0.007

    が解答となります。

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