解決済み

わからないので解説お願いします

積分を使うらしいです

ベストアンサー

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こちらは指数分布の累積分布関数


F(t)=P(Xt)=1eλtF(t) = P(X \leq t ) = 1 - e ^ {- \lambda t}


を使って解く問題ですね。


今回は1時間に平均30本の電話がかかってくるので λ=30\lambda = 30

①で10分までに電話がかかってくる確率を求めるので単位を時間に合わせて t=1/6t=1/6 です。


これらを代入すると

F(16)=P(X16)=1e30×160.993F \left( \dfrac{1}{6}\right) = P \left( X \leq \dfrac{1}{6} \right) = 1 - e ^ {-30 \times \frac{1}{6}} \approx 0.993


よって①の解答は約0.993(99%以上!)となります。


②については、1の排反事象の確率を求めるだけなので、

10.9930.0071- 0.993 \approx 0.007

が解答となります。

質問者からのお礼コメント

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なるほど

ありがとうございました

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