解決済み

二つの問題の解説をお願いします

ベストアンサー

ベストアンサー

①ランダムに選んだ100万人の日本人がいるとしましょう。


陽性の人は、この中の0.1%であるとわかっているので


・本当に陽性の人

100万人 ×\times 0.001 = 0.1万人 = 1000人


・本当に陰性の人

100万人 - 1000人 = 99.9万人


この4パターンに分かれます。

(A)本当は陽性で、陽性と判定される人

(B)本当は陽性で、陰性と判定される人

(C)本当は陰性で、陽性と判定される人

(D)本当は陰性で、陰性と判定される人



(A)本当は陽性で、陽性と判定される人

問題文から、99%の確率で正しい判定がされるようなので、

1000人 ×\times 0.99 = 990人


(B)本当は陽性で、陰性と判定される人(偽陰性)

1000人 - 990人 = 10人


(C)本当は陰性で、陽性と判定される人(偽陽性)

問題文から、3%の確率で誤った判定がされるようなので、

99.9万人 ×\times 0.03 = 29,970人


(D)本当は陰性で、陰性と判定される人

99.9万人 - 29,970人 = 960,030人


陽性だと判定される人は、(A)(C)から合わせて

990人 + 29,970人 = 30,960人


その30,960人のうち、本当に陽性なのは(A)の990人。


以上から、陽性と判定された人が本当に陽性である確率は

99030,960×100=3.19\dfrac{990}{30,960} \times 100 = 3.19 \text{%}


つまり、この検査法は全然当てにならないということです。


PCR検査の偽陽性のニュースも、こういう背景知識を持った上でみれるといいですね。

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

ありがとうございます

日常でも役立てたいと思います

そのほかの回答(0件)

関連する質問

もっとみる