この問題の解き方を教えてほしいです

　曲線をひとまず簡単な方法でパラメータ表示してから、パラメータ変数の動く区間を調整するのがよいと思います。たとえば、問題 17 は次のようにして同相写像を構成します：

　折れ線上の点 $(x,y)$ をパラメータ $t$ を使って $(x,y) = (t, |t|)$ と表示する。$[-1,1]$ 上を動くパラメータ $t$ を、$t = 2(u - 1/2)$ と変換して、$[0,1]$ 上を動くパラメータ $u$ に取り換える。すると $(x,y) = (2(u - 1/2), |2(u - 1/2)|)$ という新たなパラメータ表示を得る。

　ここで対応 $u \mapsto (2(u - 1/2), |2(u - 1/2)|)$ は、区間 $[0,1]$ から折れ線への同相写像となっている。（同相写像 $u \mapsto t$ および $t \mapsto (x,y)$ の合成であるから。）

問題 16 は $(x,y) = (\cos t, \sin t)$（$t \in [0,\pi]$）とパラメータ表示すれば同じように解けると思います。