なんで-g＝-9.8なんですか。

問題文に「重力加速度の大きさを$g=9.8\mathrm{m/s^2}$とする。」とあるので$x$軸負の向きに$g=9.8\mathrm{m/s^2}$です。

よって$x$軸正の向きを基準に考えれば$-g=-9.8\mathrm{m/s^2}$です。