小学算数の問題の答えの出し方について回答お願い致します🤲

1枚目

(1)$137^\circ$の反対側は$360-137=223^\circ$

よって四角形の内角の和は$360^\circ$なので

$$\begin{align*}\text{(ア)}+40+23+223&=360\\\text{(ア)}&=70^\circ\end{align*}$$

(別解)ブーメラン型の四角形において、

$$\begin{align*}\text{(ア)}+40+23&=137\\\text{(ア)}&=70^\circ\end{align*}$$

(2)左の正方形の辺を下・右に、右の正方形の辺を上・左に延長することで、大きな長方形を考えると、この長方形は縦$11\mathrm{cm}$、横$14\mathrm{cm}$である。

よって色のついた三角形の面積は、長方形の面積から不要な三角形3つを引けばよい。

長方形の面積

$$11\times14=154\mathrm{cm^2}$$

左側の三角形の面積

$$11\times5\div2=\dfrac{55}{2}\mathrm{cm^2}$$

右上の三角形の面積

$$14\times2\div2=14\mathrm{cm^2}$$

右下の三角形の面積

よって求める三角形の面積は

$$145-\left(\dfrac{55}{2}+14+\dfrac{45}{2}\right)=81\mathrm{cm^2}$$

(3)補助線$BD$を引く。

色のついた部分の下側は$A$を中心とした扇形から三角形$ABD$の面積を引けばよいから、

$$(6\times6\times3.14\div4)-(6\times6\div2)=10.26色のついた部分の上側2つは、小さな正方形で同じように考えればよいので、$$(3\times3\times3.14\div4)-(3\times3\div2)=2.565

よって求める部分の面積は

$$10.26+2.565\times2=15.39\mathrm{cm^2}$$

2枚目

①$$190\times6=1140\mathrm{m}$$

②太郎の進んだ距離と次郎の進んだ距離の合計は$AB$間の距離の2倍になるから

$$(190\times9+176\times9)\div2=1647\mathrm{m}$$

③2分30秒間で次郎の進む距離は

$$176\times2.5=440\mathrm{m}$$

三郎は同じ時間で$40\mathrm{m}$余分に走っているので、求める速さは

$$(440+40)\div2.5=192\mathrm{m}\text{毎分}$$