(1)図3から、水面の高さの増え方が、それぞれ9cm,27cm,37cmのところで変化している。
これは、水面の高さがおもりC、おもりB、おもりAの高さと同じ位置に来た時点を表しているので、おもりAの高さは37cm(答)である。
また、このことからそれぞれのおもりの体積は
おもりA:10×30×37=11100cm3
おもりB:20×20×27=10800cm3
おもりC:20×10÷2×9=900cm3
である。
(2)図1,2よりおもりCの底面積は
底辺×高さ÷2=(30−10)×(30−20)÷2=20×10÷2=100cm2
であるから、図2の白いところの面積は
10×20−100=100cm2(★1)
である。
図3より、水の高さは0~6秒の6秒間で9cm増えているので、1秒間に入る水の高さは
9÷6=1.5cm(★2)
である。
よって、1秒間に入る水の量は★1と★2から
100×1.5=150cm3
(3)図3より46秒後の水の高さは、おもりBより高く、おもりAより低い。
46秒間に水槽に入る水の量は
150×46=6900cm3
である。
おもりBの高さまで水が入るとき、入っている水の量は
30×20×27−(10800+900)=16200−11700=4500cm3(※)
であるから、46秒後に入っている水の量のうち、おもりBの高さよりも上の部分にある水の量は
6900−4500=2400cm3
である。
よって、水の高さはおもりBの高さより
2400÷(30×20)=2400÷600=4cm
だけ上にあるので、46秒後の水の高さは
27+4=31cm
である。
(4)水槽に入る水の量は
30×30×50−(11100+10800+900)=45000−22800=22200cm3(※)
であるから、水槽がいっぱいになるのは
22200÷150=148秒=2分28秒後
である。
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(※)の式は水槽の一部または全体からおもりの体積を引くことで、入る水の量を調べています。
質問者からのお礼コメント
大変助かりましたありがとうございます!