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小学算数の問題について、答えの導き方を教えて下さい!宜しくお願いします🤲

ベストアンサー

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(1)図3から、水面の高さの増え方が、それぞれ9cm,27cm,37cm9\mathrm{cm},27\mathrm{cm},37\mathrm{cm}のところで変化している。

これは、水面の高さがおもりC、おもりB、おもりAの高さと同じ位置に来た時点を表しているので、おもりAの高さは37cm37\mathrm{cm}(答)である。



また、このことからそれぞれのおもりの体積は

おもりA:10×30×37=11100cm310\times30\times37=11100\mathrm{cm^3}

おもりB:20×20×27=10800cm320\times20\times27=10800\mathrm{cm^3}

おもりC:20×10÷2×9=900cm320\times10\div2\times9=900\mathrm{cm^3}

である。


(2)図1,2よりおもりCの底面積は

底辺×高さ÷2=(3010)×(3020)÷2=20×10÷2=100cm2\begin{align*}\text{底辺}\times\text{高さ}\div2&=(30-10)\times(30-20)\div2\\&=20\times10\div2\\&=100\mathrm{cm^2}\end{align*}

であるから、図2の白いところの面積は

10×20100=100cm2(★1)\tag{★1}10\times20-100=100\mathrm{cm^2}

である。

図3より、水の高さは0~6秒の6秒間で9cm9\mathrm{cm}増えているので、1秒間に入る水の高さは

9÷6=1.5cm(★2)\tag{★2}9\div6=1.5\mathrm{cm}

である。

よって、1秒間に入る水の量は★1と★2から

100×1.5=150cm3100\times1.5=150\mathrm{cm^3}



(3)図3より46秒後の水の高さは、おもりBより高く、おもりAより低い。

46秒間に水槽に入る水の量は

150×46=6900cm3150\times46=6900\mathrm{cm^3}

である。


おもりBの高さまで水が入るとき、入っている水の量は

30×20×27(10800+900)=1620011700=4500cm3(※)\begin{align*}\tag{※}30\times20\times27-(10800+900)&=16200-11700\\&=4500\mathrm{cm^3}\end{align*}

であるから、46秒後に入っている水の量のうち、おもりBの高さよりも上の部分にある水の量は

69004500=2400cm36900-4500=2400\mathrm{cm^3}

である。

よって、水の高さはおもりBの高さより

2400÷(30×20)=2400÷600=4cm\begin{align*}2400\div(30\times20)&=2400\div600\\&=4\mathrm{cm}\end{align*}

だけ上にあるので、46秒後の水の高さは

27+4=31cm27+4=31\mathrm{cm}

である。



(4)水槽に入る水の量は

30×30×50(11100+10800+900)=4500022800=22200cm3(※)\begin{align*}\tag{※}30\times30\times50-(11100+10800+900)&=45000-22800\\&=22200\mathrm{cm^3}\end{align*}

であるから、水槽がいっぱいになるのは

22200÷150=148=228秒後\begin{align*}22200\div150&=148\text{秒}\\&=2\text{分}28\text{秒後}\end{align*}

である。


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(※)の式は水槽の一部または全体からおもりの体積を引くことで、入る水の量を調べています。

質問者からのお礼コメント

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大変助かりましたありがとうございます!

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